A.4 — MÉTODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

¿Qué cubre este capítulo?

El Capítulo A.4 convierte el sismo —un fenómeno dinámico— en algo que cualquier ingeniero puede manejar: un conjunto de fuerzas estáticas horizontales aplicadas piso por piso. Esa es la esencia del método de la fuerza horizontal equivalente (FHE), y el capítulo lo desarrolla en tres pasos encadenados:

1. Estimar el período fundamental T de la edificación (§A.4.2), porque de él depende cuánta aceleración le “toca” en el espectro.
2. Calcular el cortante sísmico en la base, Vₛ = Sₐ·g·M (§A.4.3.1): la fuerza total que el sismo de diseño induce en la estructura.
3. Distribuir ese cortante en altura como fuerzas Fₓ en cada nivel (§A.4.3.2), con una fórmula que se adapta a la flexibilidad del edificio.

El capítulo cierra con los requisitos mínimos del análisis estructural bajo esas fuerzas (§A.4.4) y con una sección pedagógica única en el Reglamento: §A.4.5, dedicada exclusivamente a cómo usar el Sistema Internacional (kg, N, kN) sin equivocarse.

Importante: este capítulo dice cómo se aplica el método; cuándo se permite usarlo lo dice A.3.4.2.1. El FHE es la vía simplificada — cuando la edificación es alta, irregular o está sobre suelos blandos, el Capítulo A.5 toma el relevo.

Conceptos clave

El período fundamental T (§A.4.2). Hay tres caminos, del más riguroso al más expedito:

• Dinámica estructural o ecuación A.4.2-1 (el método de Rayleigh): con un modelo elástico, fuerzas fᵢ distribuidas según el modo fundamental y sus deflexiones δᵢ. Es el T “real” del modelo.
• Período aproximado Tₐ = Cₜ·hₙᵅ (ecuación A.4.2-3), con Cₜ y α de la Tabla A.4.2-1:

• Tₐ = 0.1·N (ecuación A.4.2-5): solo para pórticos de concreto o acero de hasta 12 pisos con alturas de piso ≤ 3 m.

Este sitio automatiza el cálculo en la calculadora de período.

El tope Cᵤ·Tₐ (§A.4.2.1). El T calculado con el modelo no puede exceder Cᵤ·Tₐ, con Cᵤ = 1.75 − 1.2·Aᵥ·Fᵥ (nunca menor de 1.2). La razón: los modelos “desnudos” —sin tabiques ni elementos no estructurales— dan períodos largos, y un período largo significa menos fuerza sísmica. El tope limita cuánto crédito puede tomarse el calculista por esa flexibilidad teórica.

La iteración obligatoria del 10 % (§A.4.2.3). El T inicial es solo un estimativo para dimensionar. Una vez dimensionada la estructura, hay que recalcular T (análisis modal o A.4.2-1) y compararlo: si difiere en más del 10 % del estimado, se repite el análisis con el nuevo período, hasta converger.

Vₛ = Sₐ·g·M (§A.4.3.1). Segunda Ley de Newton pura: masa por aceleración. Sₐ se lee del espectro de A.2.6 para el período T. Y ojo con M: no es solo la estructura — incluye muros divisorios y particiones, equipos permanentes, tanques y sus contenidos, y en depósitos o bodegas, un 25 % de la masa de la carga viva.

La distribución en altura (§A.4.3.2). Fₓ = Cᵥₓ·Vₛ, con Cᵥₓ = mₓ·hₓᵏ / Σ(mᵢ·hᵢᵏ). El exponente k crece con el período: k = 1.0 si T ≤ 0.5 s (triángulo invertido clásico), k = 0.75 + 0.5T entre 0.5 y 2.5 s, y k = 2.0 si T > 2.5 s. Físicamente: en edificios flexibles los modos altos concentran más fuerza en los pisos superiores, y k lo captura.

Puntos críticos de aplicación

• Confundir masa con peso. El §A.4.5 existe porque este error es endémico: en SI la masa va en kg (o mejor, en Mg = toneladas) y Vₛ = Sₐ·g·M sale en newtons (o kN si M está en Mg). Mezclar kgf con kg produce cortantes 9.8 veces errados.

• Usar el T del software sin el tope Cᵤ·Tₐ. Un modelo elástico refinado puede dar T mucho mayor que Tₐ, y con él un Sₐ menor. El Reglamento lo corta en Cᵤ·Tₐ; ignorar el tope subestima las fuerzas de diseño.

• La condición de la Tabla A.4.2-1 que nadie lee. Los Cₜ de pórticos aplican solo si la estructura no está limitada o adherida a componentes más rígidos que restrinjan sus desplazamientos. Un pórtico con mampostería confinante rígida no vibra como pórtico libre: su período real es menor y su fuerza, mayor.

• Olvidar la iteración. Dimensionar con Tₐ y nunca verificar el período de la estructura ya diseñada viola §A.4.2.3. Si el T final difiere más del 10 %, las fuerzas usadas no son las del Reglamento.

• Distribuir con triángulo invertido en edificios altos. Usar k = 1.0 cuando T > 0.5 s desplaza fuerza hacia abajo y subestima el cortante y el volcamiento en los pisos altos.

• El análisis mínimo de §A.4.4 no es opcional. Condiciones de apoyo, efecto de diafragma, variación de axiales por vuelco, torsión (A.3.6.7), dirección de aplicación (A.3.6.3) y grado de fisuración en concreto y mampostería: la lista de §A.4.4.1 es un checklist de verificación del modelo, y §A.4.4.2 exige obtener explícitamente los desplazamientos (para el Capítulo A.6), la distribución de cortantes, los efectos en cimentación y las fuerzas internas.

Relación con otros capítulos

• Capítulo A.2: aporta el espectro Sₐ (A.2.6) del que se lee la aceleración para el período T, y los coeficientes Aᵥ y Fᵥ que definen el tope Cᵤ.
• Capítulo A.3: decide cuándo se permite el FHE (A.3.4.2.1), y aporta la torsión accidental (A.3.6.7), los efectos direccionales (A.3.6.3) y el coeficiente R con que luego se reducen las fuerzas para diseño.
• Capítulo A.5: el análisis dinámico usa el Vₛ de este capítulo como piso de calibración (80–90 % espectral, 100 % cronológico): el FHE nunca desaparece del todo.
• Capítulo A.6: los desplazamientos horizontales obtenidos aquí —con las fuerzas sin reducir por R— alimentan directamente el control de derivas.
• Título B: las fuerzas reducidas E = Fₛ/R se combinan con las demás cargas según sus combinaciones.

Análisis editorial no oficial. Consulte siempre el texto de la norma.