A.5 — MÉTODO DEL ANÁLISIS DINÁMICO

¿Qué cubre este capítulo?

El Capítulo A.5 regula los métodos de análisis dinámico: el espectral (análisis modal con el espectro de diseño) y el cronológico (integración paso a paso con acelerogramas), en versiones elásticas e inelásticas. Cualquier edificación puede analizarse dinámicamente (§A.5.1.2); el capítulo dice cómo hacerlo de forma que los resultados sean aceptables para el Reglamento.

La estructura del capítulo sigue el flujo de trabajo real: qué modelo matemático usar (§A.5.2), cómo representar el sismo (§A.5.3), los requisitos del análisis espectral (§A.5.4) y los del cronológico (§A.5.5).

Pero la idea que gobierna todo el capítulo está en §A.5.1.3: el análisis dinámico no es una vía para obtener fuerzas menores sin límite. Sus resultados deben ajustarse a valores mínimos referidos al método de la fuerza horizontal equivalente del Capítulo A.4. El FHE es el ancla; el dinámico refina la distribución, no rebaja la demanda por debajo del piso.

Conceptos clave

Cuándo es obligatorio (§A.5.1.2 → A.3.4.2.2). El dinámico elástico debe usarse, entre otras, en: edificaciones de más de 20 niveles o 60 m de altura; edificaciones con irregularidades verticales tipo 1aA, 1bA, 2A o 3A (pisos flexibles o débiles, distribución irregular de masas, geometría irregular); irregularidades no tipificadas en las tablas de A.3; edificaciones de más de 5 niveles o 20 m en zonas de amenaza sísmica alta que cambian de sistema estructural en altura; y estructuras sobre perfiles de suelo D, E o F con período mayor que 2Tc — caso en el que además debe incluirse la interacción suelo-estructura del Capítulo A.7.

El modelo matemático (§A.5.2). Tres niveles: tridimensional con diafragma rígido (masa concentrada en el centro de masa de cada piso; obligatorio con irregularidades en planta 1aP, 1bP, 4P o 5P), tridimensional con diafragma flexible (obligatorio cuando no hay diafragma propiamente dicho o con irregularidades 2P o 3P), y modelos planos (permitidos en los demás casos, sumando aparte torsión y efectos direccionales). La rigidez debe ser representativa: en concreto y mampostería, consistente con el grado de fisuración esperado (§A.5.2.3); en análisis inelástico, con modelos histeréticos que capturen degradación, estrangulamiento y endurecimiento (§A.5.2.4). La masa es la misma M del Capítulo A.4 — con particiones, equipos y el 25 % de la viva en depósitos.

El 90 % de masa participante (§A.5.4.2). Deben incluirse todos los modos que contribuyan significativamente a la respuesta; el criterio operativo es que los p modos empleados acumulen al menos el 90 % de la masa participante en cada dirección de análisis (ecuaciones A.5.4-1 y A.5.4-2).

Combinación modal (§A.5.4.4). Las respuestas máximas modales —deflexiones, derivas, fuerzas, cortantes— se combinan estadísticamente (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados u otro método sustentado). Dos reglas de oro: en modelos tridimensionales deben considerarse los efectos de interacción modal (combinación cuadrática completa, CQC), y las derivas se combinan modo a modo — está expresamente prohibido calcularlas a partir de desplazamientos ya combinados.

El ajuste al basal estático (§A.5.4.5). Tras la combinación modal, el cortante dinámico total en la base Vₜⱼ no puede ser menor que el 80 % de Vₛ en estructuras regulares ni que el 90 % en irregulares, donde Vₛ es el cortante del Capítulo A.4 calculado con T ≤ Cᵤ·Tₐ. Si queda por debajo, todos los parámetros de la respuesta —deflexiones, derivas, fuerzas de piso, cortantes, fuerzas en los elementos— se multiplican por 0.80·Vₛ/Vₜⱼ o 0.90·Vₛ/Vₜⱼ. Si queda por encima, se permite reducir proporcionalmente a juicio del diseñador.

El análisis cronológico (§A.5.5). Requiere la familia de acelerogramas de A.2.7 (mínimo tres registros, tomando la respuesta máxima; con siete o más se permite usar el promedio). Aquí el piso es más severo: el cortante dinámico máximo no puede ser menor que el 100 % de Vₛ. En el análisis inelástico los resultados ya incorporan el efecto de R: las fuerzas al nivel de plastificación son directamente las fuerzas reducidas E —no se dividen otra vez por R— y para la comparación con el basal se permite usar Vₛ/R.

Puntos críticos de aplicación

• “Hice análisis modal y me dio menos”: no necesariamente vale. El error clásico es diseñar con el cortante dinámico crudo. Sin la verificación 80/90 % contra el Vₛ del A.4 —con su tope Cᵤ·Tₐ incluido— el análisis no cumple el Reglamento.

• Escalar solo el cortante basal. El factor de ajuste de §A.5.4.5 se aplica a toda la respuesta dinámica, incluidas derivas y fuerzas en los elementos. Escalar únicamente el cortante y dejar las derivas sin ajustar es una inconsistencia frecuente en memorias de cálculo.

• Derivas desde desplazamientos combinados. La combinación estadística no conserva la simultaneidad: los máximos de dos pisos consecutivos no ocurren en el mismo instante. Por eso §A.5.4.4 exige combinar la deriva de cada modo, no restar desplazamientos ya combinados. Varios programas permiten ambas opciones; hay que elegir la correcta.

• El 90 % de masa es por dirección. En edificios con muros, sótanos masivos o apéndices, los primeros modos pueden acumular poca masa en alguna dirección; se necesitan más modos de los que se acostumbra pedir.

• El software no es responsable; usted sí (§A.5.1.5). El Reglamento no avala ningún programa: la selección del procedimiento —y la responsabilidad de que cumpla los principios de la mecánica estructural— es del ingeniero diseñador.

• Sistemas duales (§A.5.4.8). El conjunto debe resistir el cortante dinámico total, y el pórtico debe verificarse además actuando independientemente según A.3.2.1.4(b).

• Voladizos y preesforzados (§A.5.4.6). La aceleración vertical puede evaluarse por un procedimiento dinámico alternativo, pero nunca con resultados menores que los de A.3.6.13.

Relación con otros capítulos

• Capítulo A.2: aporta las dos representaciones del sismo: el espectro de diseño (A.2.6) para los procedimientos espectrales y las familias de acelerogramas (A.2.7) para los cronológicos.
• Capítulo A.3: define cuándo el dinámico es obligatorio (A.3.4.2.2), las irregularidades que deciden entre el 80 % y el 90 %, y el coeficiente R = φₐ·φₚ·φᵣ·R₀ con que se reducen las fuerzas ajustadas para obtener E.
• Capítulo A.4: es el ancla del método: el Vₛ estático con T ≤ Cᵤ·Tₐ fija el piso de calibración de todos los resultados dinámicos.
• Capítulo A.6: las derivas obtenidas —debidamente combinadas y ajustadas— se verifican contra sus límites.
• Capítulo A.7: la interacción suelo-estructura, obligatoria en el caso de suelos D, E o F con T > 2Tc, y única vía para reducir el Vₛ de comparación por esa razón.
• Título B: las fuerzas reducidas E se combinan allí con las demás cargas.

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