A.6 — REQUISITOS DE LA DERIVA

¿Qué cubre este capítulo?

La deriva es el desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos de la misma línea vertical en pisos consecutivos (§A.6.1.2). El Capítulo A.6 regula cómo calcularla y cuánto se permite — y en la práctica colombiana es el capítulo que manda sobre el dimensionamiento: en la mayoría de los pórticos de concreto, las secciones las decide la deriva, no la resistencia.

¿Por qué tanto rigor? El §A.6.1.3 lo enumera: deformación inelástica de elementos estructurales y no estructurales, estabilidad global de la estructura, daño en muros divisorios, particiones, enchapes, acabados e instalaciones, y alarma y pánico de los ocupantes.

El capítulo se organiza en cuatro bloques: cálculo de los desplazamientos horizontales totales (§A.6.2), evaluación de la deriva máxima (§A.6.3), límites permisibles (§A.6.4) y separación sísmica entre estructuras (§A.6.5). Este sitio automatiza la verificación en la calculadora de derivas.

Conceptos clave

La regla que distingue a la NSR-10: derivas con fuerzas SIN reducir por R. Los desplazamientos se calculan con las fuerzas sísmicas elásticas completas —la nomenclatura de Vᵢ lo dice textualmente: “sin dividir por R”. A diferencia de códigos como el ASCE 7, donde se analiza con fuerzas reducidas y se amplifica con Cd, aquí el desplazamiento del análisis elástico es directamente el desplazamiento de verificación. Dos concesiones puntuales: en grupos de uso II, III y IV se permite calcular los desplazamientos con I = 1.0 (la resistencia sí usa el I completo, §A.6.2.1.2), y el período puede tomarse de la ecuación A.4.2-1 con su tope Cᵤ·Tₐ, o directamente Tₐ (§A.6.2.1.1).

Los tres sumandos del desplazamiento total (§A.6.2.4). δtot = |δcm| + |δt| + |δpd|, suma de valores absolutos de: el desplazamiento del centro de masa (δcm), el adicional por torsión (δt = rⱼ·θᵢ, solo con diafragma rígido, §A.6.2.2) y el adicional por efectos P-Delta (δpd). Con interacción suelo-estructura se añaden los desplazamientos del Capítulo A.7.

P-Delta y el índice de estabilidad (§A.6.2.3). Qᵢ = Pᵢ·Δcm / (Vᵢ·hₚᵢ), donde Pᵢ es la carga vertical acumulada (coeficientes de carga que no necesitan exceder 1.0). Tres umbrales: si Qᵢ ≤ 0.10, los efectos P-Delta pueden ignorarse; si Qᵢ > 0.10, se incluyen — δpd = δcm·Qᵢ/(1−Qᵢ) y las fuerzas internas por cargas laterales se amplifican por 1/(1−Qᵢ); y si Qᵢ > 0.30, la estructura es potencialmente inestable y debe rigidizarse (salvo cumplimiento total de C.10.11.6.2(b) en concreto reforzado).

Dónde se mide la deriva (§A.6.3.1). En edificaciones sin irregularidades torsionales en planta (1aP o 1bP) o con diafragma flexible, basta la deriva del centro de masa, incluyendo P-Delta. Con irregularidad torsional, la deriva debe verificarse en cualquier punto del piso —operativamente, en los ejes de columna y bordes de muros— con la ecuación A.6.3-1, que combina vectorialmente las dos direcciones en planta: más exigente que revisar cada dirección por separado. Para los pisos por encima de ⅔ de la altura en edificaciones regulares de 10 o más pisos que no sean pórticos, existe el procedimiento alternativo A.6.3-2.

Los límites (Tabla A.6.4-1). 1.0 % de la altura de piso hₚᵢ para estructuras de concreto reforzado, metálicas, de madera y de mampostería de comportamiento flexional (muros esbeltos en voladizo, §A.6.4.1.3); 0.5 % para mampostería poco esbelta o gobernada por cortante (§A.6.4.1.4). Dos rebajas del 30 %: cuando el análisis se hace con secciones fisuradas (concreto, mampostería y mixtas con acero), las derivas pueden multiplicarse por 0.7 antes de compararlas (§A.6.4.1.1); lo mismo si se verificó desempeño inelástico a nivel no mayor que “Protección de la Vida” según ASCE 31/41 (§A.6.4.1.2). Y las edificaciones de un piso no tienen límite de deriva si muros, particiones y cielorrasos se diseñan para acomodarla (§A.6.4.1.5).

Puntos críticos de aplicación

• Verificar deriva con fuerzas reducidas E. El error conceptual más grave: usar los desplazamientos del modelo cargado con E = Fₛ/R subestima la deriva en un factor R (¡5 a 7 veces en pórticos dúctiles!). La deriva se verifica con el análisis elástico sin reducir.

• El ×0.7 no es un regalo automático. Solo aplica si el modelo usó secciones fisuradas. Modelar con secciones brutas y además multiplicar por 0.7 es descontar dos veces la misma fisuración — la combinación clásica de una memoria insostenible.

• Errata de referencia en la Tabla A.6.4-1. La tabla remite a los numerales “A.6.4.2.2” y “A.6.4.2.3”, que no existen en el capítulo: por su contenido corresponden a §A.6.4.1.3 (mampostería flexional → 1.0 %) y §A.6.4.1.4 (mampostería a cortante → 0.5 %). Léala con esa equivalencia.

• Olvidar P-Delta justo donde importa. Los edificios flexibles gobernados por deriva son precisamente los de Qᵢ alto. Verificar deriva sin chequear el índice de estabilidad deja fuera el sumando δpd y la amplificación 1/(1−Qᵢ).

• Derivas dinámicas mal combinadas. Si el análisis es modal espectral, la deriva se combina modo a modo (A.5.4.4) y se ajusta al 80/90 % del basal antes de compararla con el 1.0 %.

• La separación sísmica se olvida hasta la licencia (§A.6.5). Dentro de una misma construcción, las partes actúan como unidad o se separan la suma de los valores absolutos de sus desplazamientos totales. Entre edificaciones vecinas rige la Tabla A.6.5-1 según la altura en la colindancia: 1–2 pisos, sin separación; 3 pisos, 1 % de hₙ si las losas no coinciden con las del vecino; más de 3 pisos, 2 % de hₙ con losas coincidentes, 3 % si no coinciden y 1 % sin vecino. No aplica en zonas de amenaza baja, se mide piso a piso (coeficiente × altura del piso), debe quedar indicada en los planos arquitectónicos de la licencia y la junta debe protegerse de escombros y de la lluvia.

Relación con otros capítulos

• Capítulos A.4 y A.5: son la fuente de los desplazamientos: el FHE los entrega como resultado mínimo obligatorio (A.4.4.2) y el dinámico los entrega combinados y ajustados. El período para las fuerzas de deriva viene de A.4.2.
• Capítulo A.3: define las irregularidades torsionales 1aP y 1bP que endurecen la evaluación (§A.6.3.1.2), la torsión de A.3.6.7 que alimenta δt y las rigideces de A.3.4.3.
• Capítulo A.2: aporta los movimientos sísmicos de diseño, el coeficiente de importancia I y las zonas de amenaza baja exentas de separación entre vecinos.
• Capítulo A.7: sus desplazamientos por interacción suelo-estructura se suman al total cuando aplica.
• Capítulos A.10 y A.13: la separación en rehabilitaciones se rige por A.10.7; las definiciones de colindancia (pisos aéreos, coincidencia de losas) están en A.13.
• Título C: C.10.11 es la vía alternativa para P-Delta en concreto reforzado, y C.10.11.6.2(b) la única excepción al límite Qᵢ ≤ 0.30.

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